Question

（2013?廈門）小明要測量某礦石的密度．器材有：礦石塊、天平（含砝碼）、燒杯、適量的水、細線．測量過程如下：

（1）調(diào)節(jié)天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，如圖甲所示，此時應將平衡螺母向

左

調(diào)．
（2）天平平衡后，小明開始測量礦石塊的質(zhì)量．請指出圖乙中小明的錯誤操作

用手直接拿取砝碼

．正確操作后，平時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖丙所示，則礦石塊的質(zhì)量m₀為

39.4

 g．
（3）接著小明在燒杯中倒入適量的水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；如圖丁所示，手提細線使礦石塊浸沒在水中并保持靜止（水無溢出且礦石塊不接觸燒杯）．天平平衡后，砝碼與游碼的總示數(shù)為m₂；則礦石密度的表達式：ρ=

m0

m2-m1

?ρ_水

（用m₀、m₁、m₂、ρ_水 來表示）．

Answer 1

分析：（1）天平使用前調(diào)節(jié)平衡時，要調(diào)節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”，即指針向右偏就向左調(diào)平衡螺母，指針向左偏就向右調(diào)平衡螺母，調(diào)左側(cè)的還是右側(cè)的平衡螺母都一樣．
（2）在加減砝碼時，應用鑷子．如果砝碼不能使天平平衡，再移動游碼．
天平平衡時物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標尺上所對的刻度值．
（3）本題求解兩個問題：①將礦石浸沒在水中后，天平平衡，左邊托盤受到的壓力為：F_左=m₁g+G_礦石-F_拉，右邊托盤受到的壓力F_右=m₂g，根據(jù)F_左=F_右求出浮力大小；
②根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求出V_排，而物體浸沒水中時體積V=V_排，用公式ρ=

m

V

計算出礦石的密度．

解答：解：（1）圖中顯示指針向左偏，根據(jù)“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”的規(guī)則，應將平衡螺母向左調(diào)．
（2）在稱量過程中，小明用手拿砝碼了，這樣會使砝碼生銹；礦石塊的質(zhì)量m₀=20g+10g+5g+4.4g=39.4g
解：①實心物體浸沒水中重新平衡后，根據(jù)F_左=F_右，即：m₁g+G_球-F_拉=m₂g，得：F_浮=G-F_拉=（m₂-m₁）g；
②根據(jù)阿基米德原理，物體的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

，所以物體的密度ρ=

m

V

=

m0

m2-m1

?ρ_水．
故答案為：（1）左；（2）用手直接拿取砝碼；39.4；（3）

m0

m2-m1

?ρ_水．

點評：測量固體的密度一般用天平測出固體的質(zhì)量，根據(jù)排水法用量筒測出固體的體積，最后用公式ρ=

m

V

計算出固體的密度；
在測固體的體積時，注意有時不用量筒，而是借助水這種特殊的物質(zhì)，先計算出物體浸沒水中受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理算出體積．