Question

2．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖（a）所示．其中，電源兩端電壓 U=4V（恒定不變 ）．電壓表的量程為 0～3V，R₀是定值電阻，R₀=300Ω，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖（b）所示．閉合開關(guān)S后．求：

（1）當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
（2）當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，通電1minR₀消耗的電能是多少？
（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測(cè)量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少℃？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖（b）可讀出環(huán)境溫度為40℃時(shí)對(duì)應(yīng)R₁的阻值；
（2）由電路圖可知，R₀與R₁是串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，根據(jù)圖（b）讀出當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)對(duì)應(yīng)的R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=UIt=I²Rt求出1min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）由圖（b）可知，溫度升高時(shí)，R₁的阻值減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)變大，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路所測(cè)的環(huán)境溫度最高，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值，然后對(duì)照?qǐng)D（b）得出電路所允許的最高環(huán)境溫度．

解答 解：（1）由圖（b）可知，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R₁=200Ω；
（2）由電路圖可知，R₀與R₁是串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{4V}{300Ω+200Ω}$=0.008A，
則通電1minR₀消耗的電能：
W=I²R₀t=（0.008A）²×300Ω×60s=1.152J；
（3）由題意可知，電壓表示數(shù)允許最大值為3V，此時(shí)電路能夠測(cè)量的溫度最高，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時(shí)電路中的電流為：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
因串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₀′=4V-3V=1V，
此時(shí)熱敏電阻的阻值：
R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{I′}$=$\frac{1V}{0.01A}$=100Ω，
由圖（b）可知，熱敏電阻的阻值為100Ω時(shí)對(duì)應(yīng)溫度為80℃，即最高環(huán)境溫度為80℃．
答：（1）當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R₁的阻值是200Ω；
（2）當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，通電1minR₀消耗的電能是1.152J；
（3）此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)圖象讀出電阻和溫度對(duì)應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．