Question

20．小溪家買了一臺電壓力鍋（如圖甲），電路原理圖可等效成圖乙，她認閱讀了使用說明書，并觀察了電壓力鍋的銘牌（如圖丙），R₁、R₂是定值電阻，閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，當鍋內(nèi)的氣壓達到設(shè)定值時，S₂自動與觸點b斷開并與觸點a接通，S₁仍閉合，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，請你幫小溪解決下列問題：
（1）電壓力鍋正常工作時，保壓狀態(tài)下通過電阻R₂的電流是多少？
（2）電壓力鍋正常工作時，加熱10分鐘消耗多少電能？
（3）小溪發(fā)現(xiàn)電壓力鍋在用電高峰時完成同樣的工作，所花時間變長了，他猜想這是因為電壓降低了的緣故，于是專門進行了一番測量，將家里的其他用電器都關(guān)閉，觀察到電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，家里標有“2000r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了100轉(zhuǎn)，則電壓力鍋的實際功率和實際電壓分別是多少？（不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）由題意可知，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=UI求出通過電阻R₂的電流；
（2）電壓力鍋正常工作時，根據(jù)W=Pt加熱10min消耗的電能；
（3）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的電，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，據(jù)此求出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實際功率，知道電壓力鍋的額定功率和額定電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際電壓．

解答 解：（1）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時，電路為R₂的簡單電路，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，
由P=UI可得，通過電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{{P}_{保}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）電壓力鍋正常工作時，由P=$\frac{W}{t}$可得加熱10min消耗的電能：
W=P_加t=1210W×60s×10=7.26×10⁵J；
（3）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)消耗的電能：
W′=$\frac{100}{2000}$kW•h=0.05kW•h=1.8×10⁵J，
電壓力鍋的實際功率：
P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{3×60s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電壓力鍋的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
實際電壓：
U′=$\sqrt{P′R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）電壓力鍋正常工作時，保壓狀態(tài)下通過電阻R₂的電流是0.5A；
（2）電壓力鍋正常工作時，加熱10分鐘消耗7.26×10⁵J電能；
（3）電壓力鍋的實際功率為1000W，實際電壓是200V．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應用，明白電能表參數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．