Question

17．一名質(zhì)量為50kg、雙腳與地面接觸面積為0.04m²的學(xué)生站在水平地面上，要用滑輪組在20s內(nèi)將600N的重物勻速提升1m．他站在地面上時(shí)對(duì)地面的壓力是500N、壓強(qiáng)是1.25×10⁴Pa；在圖中畫出滑輪組的繞線方式；若不計(jì)繩重及摩擦，勻速提升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率是75%，拉力400N；拉力的功率40W．動(dòng)滑輪重為200N．若用該裝置再提起700N的重物時(shí)的機(jī)械效率將高于（填“高于”或“低于”）75%．

Answer 1

分析 （1）他站在地面上時(shí)對(duì)地面的壓力和自己的體重相等，又知道雙腳與地面接觸面積（受力面積），根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）在使用滑輪組提升重物時(shí)，既要考慮到它的省力情況，還應(yīng)注意動(dòng)力的施力方向；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出總功，利用W=Fs求出拉力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（4）若不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力；
（5）使用滑輪組時(shí)，提高滑輪組機(jī)械效率的方法，一是增大提升的物重，二是減小摩擦．

解答 解：
（1）他站在地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因?yàn)榛�輪組要求站在地面上提升重物，所以，最終的繩子自由端方向向下，依次繞起，如圖所示：

（3）由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
由W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
（4）若不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）
動(dòng)滑輪重力：
G_輪=2F-G=2×400N-600N=200N；
（5）若用該裝置再提起700N的重物時(shí)，增大了提升的物重，機(jī)械效率將增大，將高于75%．
故答案為：500；1.25×10⁴；400；40；200；高于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算和滑輪組的組裝以及功、功率、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，設(shè)計(jì)滑輪組的繞繩方案應(yīng)從兩方面考慮，一是省力情況，二是繩子自由端的朝向．