Question

9．老師提供了下列器材：電壓恒定的電源一個（電壓未知），待測電阻R_x一個，滑動變阻器一個（最大阻值為R₀），量程合適的電流表（或電壓表）一個，單刀開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干．請在給出的器材中選用一些進(jìn)行組合，用三種不同的方法完成測電阻R_x實(shí)驗．

Answer 1

分析 利用伏安法測電阻，需用到電流表和電壓表，在此實(shí)驗中，卻只給出一個電壓表或電流表，在設(shè)計實(shí)驗時，要利用歐姆定律及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行分析．
（1）只有電流表時，可利用滑動變阻器的特點(diǎn)，分別使其阻值為0和最大，根據(jù)電源電壓不變設(shè)計電路；
（2）只有電壓表時，要想辦法測出電阻和定值電阻兩端電壓，便可求得電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可得電阻在阻值．
（3）只有電流表時，可使被測電阻與滑動變阻器并聯(lián)，根據(jù)測量滑動變阻器接入電路阻值最大時通過的電流，然后根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用即可求出電源電壓，再根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律以及歐姆定律的應(yīng)用即可求出被測電阻的阻值．

解答 解：（1）選擇電流表，將其與滑動變阻器、待測電阻組成串聯(lián)電路，如圖所示：

①將滑片移至最右端，閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I₁；
②將滑片移至最左端，讀出電流表的示數(shù)I₂；
③因電源電壓不變，則I₁（R_x+R₀）=I₂R_x
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$；
（2）選擇電壓表，將變阻器與待測電阻串聯(lián)，如圖所示：

①將滑片移至最右端，閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②保持滑片的位置不變，閉合開關(guān)S₂，斷開S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，可得：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
（3）選擇電流表，使滑動變阻器與被測電阻并聯(lián)，電流表測量干路電流，如下圖所示：

實(shí)驗步驟：①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，并將滑片滑動最右端，讀出此時電流表的示數(shù)I₁．
②閉合開關(guān)S₂，斷開開關(guān)S₁，讀出此時電流表的示數(shù)I₂．
③由I=$\frac{U}{R}$可得：電源電壓：U=I₁R₀，所以R_x=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)測量電阻的實(shí)驗，在只有電壓表或電流表的情況下，可根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計電路．