Question

20．在如圖所示電路中，閉合開關(guān)兩電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同．則兩電阻，阻值大小的比值關(guān)系為R₁：R₂=4：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓；兩只電壓表指針位置相同時，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩個電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，電壓表V₁的示數(shù)是電壓表V₂示數(shù)的5倍，
則兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{V1}-{U}_{V2}}{{U}_{V2}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電表指針偏角相同時大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．