Question

（2007?房山區(qū)二模）如圖20所示電路，電源電壓U=6V恒定，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，燈A上標(biāo)有“6V  1.8W”，燈B上標(biāo)有“6V  1.2W”，滑動(dòng)變阻器R上標(biāo)有“50Ω  1.5A”，設(shè)燈絲電阻為額定狀態(tài)時(shí)的電阻，且不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響．
求：
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合所有開關(guān)后，電壓表和電流表的讀數(shù)分別是在多少？
（2）如果只允許兩盞燈中的一盞工作，且要求電路中各元件安全使用，在滑片P移動(dòng)過程中，求整個(gè)電路消耗的最小電功率．

Answer 1

分析：根據(jù)兩燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)I=

P

U

求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（1）開關(guān)均閉合，P在a端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電壓表被短路，此時(shí)燈泡兩端的電壓和兩燈泡的額定電壓相等，通過兩燈泡的電流和額的電流相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出此時(shí)電流表的示數(shù)；
（2）由電路圖可知若兩燈只許一盞燈工作時(shí)，兩只燈泡的一只與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，由歐姆定律可知當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小為0時(shí)，兩只燈泡恰好正常工作，從而確定電路中燈泡、電流表、滑動(dòng)變阻器始終安全；根據(jù)P=UI可知要使整個(gè)電路要消耗的電功率最小，只要電路中的電流最小即可；分別串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的最小電流，進(jìn)一步求出最小電功率．

解答：解：根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

1.8W

6V

=0.3A，I₂=

P2

U2

=

1.2W

6V

=0.2A，
根據(jù)歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω；
（1）開關(guān)均閉合，P在a端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電壓表被短路即示數(shù)為0V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴此時(shí)兩燈泡均正常發(fā)光，通過的電流和額的電流相等，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴此時(shí)干路電流表的示數(shù)I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A；
（2）只允許一盞燈接入電路時(shí)，應(yīng)是L₁或L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
電路中的總電阻R=R₁（或R₂）+R，
∴電路中的電流I=

U

R

=

U

R1(或R2)+RP

，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，兩電路中的最大電流為0.3A，
∵0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴兩燈泡、電流表、滑動(dòng)變阻器始終安全，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最小，
此時(shí)兩燈泡兩端的電壓為U_L=U-U_P=6V-3V=3V，
當(dāng)讓燈L₁工作時(shí)，電路中的最小電流：
I₁′=

UL

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
當(dāng)讓燈L₂工作時(shí)，電路中的最小電流：
I₂′=

UL

RL

=

3V

30Ω

=0.1A，
所以電路的最小電功率為P_min=UI₂′=6V×0.1A=0.6W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合所有開關(guān)后，電壓表為0V，電流表的讀數(shù)是0.5A；
（2）如果只允許兩盞燈中的一盞工作，且要求電路中各元件安全使用，在滑片P移動(dòng)過程中，整個(gè)電路消耗的最小電功率為0.6W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡在額定電壓下通過的電流和額的電流相等，難點(diǎn)是只閉合開關(guān)S₁或S₂時(shí)電路最小電流的確定．