Question

質量相等的甲、乙兩金屬塊，其材質不同．將它們放入沸水中，一段時間后溫度達到100℃，然后將它們按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升溫，第一種方式：先從沸水中取出甲，將其投入冷水，當達到熱平衡后將甲從杯中取出，測得水溫升高20℃；然后將乙從沸水中取出投入這杯水中，再次達到熱平衡，測得水溫又升高20℃；第二種方式：先從沸水中取出乙投入冷水，當達到熱平衡后將乙從杯中取出；然后將甲從沸水中取出，投入這杯水中，再次達到熱平衡．則在第二種方式下，這杯冷水溫度升高________40℃（選填“不足”、“超過”或“等于”）．

Answer 1

等于
分析：根據(jù)Q_放=Q_吸和Q=cm（t-t₀）列出金屬塊不同方式下的熱量表達式，然后得出關于溫度的代數(shù)式，即可解答．
解答：設冷水的溫度為t₀，甲投入冷水后放熱Q_放=c_甲m（100℃-20℃-t₀），水吸收的熱量為Q_吸=c_水m_水20℃，
∵不考慮熱傳遞過程熱量的損失，則有Q_放=Q_吸，
∴c_甲m（100℃-20℃-t₀）=c_水m_水20℃，
即：=-----------------------①
乙投入冷水后放熱Q_放′=C_乙m（100℃-20℃-20℃-t₀），水吸收的熱量仍為Q_吸=C_水m_水20℃，
同理則有：=-----------------②
第二種方式：
設乙投入冷水熱平衡后，水溫為t₁，甲投入冷水熱平衡后的水溫為t₂，則有：
c_乙m（100℃-t₁）=c_水m_水（t₁-t₀），
即：=---------------------③
c_甲m（100℃-t₂）=c_水m_水（t₂-t₁），
即：=---------------------④
綜合①②③④式，解得t₂-t₀=40℃
故答案為：等于．
點評：本題需要假設的量和列出的計算等式有點多，需要認真分析需要假設的量，由于冷水的初溫設為t₀，計算過程比較繁雜，如果我們把t₀設為0℃，則解題過程大大地簡化了．