Question

如圖所示R₁=30Ω，R₂為滑動變阻器，當P在最右端時，電壓表的示數(shù)為4.5V，當P在滑動變阻器中點時，電壓表的示數(shù)為3V，求：
（1）電源電壓和變阻器的最大值；
（2）兩次位置時電流表的示數(shù)差．

Answer 1

分析：（1）當P在最右端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當P在滑動變阻器中點時，R₁與滑動變阻器的最大阻值的一半串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出變阻器的最大值，進一步求出電源的電壓；
（2）代入數(shù)據(jù)求出兩次電路中的電流，直接相減得出兩次位置時電流表的示數(shù)差．

解答：解：（1）當P在最右端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴由I=

U

R

可得，電路中的電流：
I=

U2

R2

=

4.5V

R2

，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=

4.5V

R2

×（30Ω+R₂），
當P在滑動變阻器中點時，R₁與滑動變阻器的最大阻值的一半串聯(lián)，
則電路中的電流：
I′=

U2′

R2′

=

3V

R2 2

，
電源的電壓：
U=I′（R₁+

R2

2

）=

3V

R2 2

×（30Ω+

R2

2

），
∵電源的電壓不變，
∴

4.5V

R2

×（30Ω+R₂）=

3V

R2 2

×（30Ω+

R2

2

），
解得：R₂=30Ω，
電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=

4.5V

R2

×（30Ω+R₂）=

4.5V

30Ω

×（30Ω+30Ω）=9V；
（2）兩次位置時電流表的示數(shù)差：
△I=I′-I=

3V

R2 2

-

4.5V

R2

=

3V

30Ω 2

-

4.5V

30Ω

=0.05A．
答：（1）電源電壓為9V，變阻器的最大值為30Ω；
（2）兩次位置時電流表的示數(shù)差為0.05A．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，利用好電源的電壓不變是解決此類問題的關鍵．