Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當S斷開時，電流表的示數(shù)為2安，這時電阻R₁消耗的電功率為12瓦，當S閉合后，電流表的示數(shù)為3安，問：
（1）電阻R₁、R₂的阻值是多少？
（2）當開關(guān)S閉合后，電阻R₂在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

解：
（1）∵I₁=2A，P₁=12W，
∴R₁===3Ω，
又∵I=3A，
∴I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
U₂=U₁=I₁R₁=2A×3Ω=6V，
R₂===6Ω．
答：電阻R₁、R₂的阻值分別是3Ω、6Ω．
（2）∵I₂=1A，R₂=6Ω，t=5min=300s，
∴Q₂=I₂²R₂t=（1A）²×6Ω×300s=1800J．
答：電阻R₂在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是1800J．
分析：（1）由圖可知，當S斷開時，電路中只有R₁，已知電流和消耗的電功率，可利用公式R₁=計算電阻；當S閉合后，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的總電流，可利用公式I₂=I-I₁計算電流，再利用公式U₂=U₁=I₁R₁計算電壓，最后利用公式R₂=計算電阻．
（2）已知電流、電阻和通電時間，可利用公式Q=I²Rt計算熱量．
點評：本題考查了利用并聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算電流、電壓和電阻，以及利用焦耳定律計算熱量，在計算過程中要注意單位的換算．