Question

如圖所示：用40牛的拉力，使物體A勻速上升，不計(jì)繩重和摩擦，整個(gè)裝置的機(jī)械效率為75%．求：
（1）物體A的質(zhì)量為

 

㎏．
（2）若繩能承受的最大拉力為50牛，此裝置的機(jī)械效率可提高到

 

．

Answer 1

分析：（1）把拉力的大小代入機(jī)械效率的公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

，可求得物體的重力，再由G=mg可求得物體的質(zhì)量m．
（2）先根據(jù)滑輪組中的拉力與物重、動(dòng)滑輪的重力的關(guān)系求得動(dòng)滑輪的重力，再把動(dòng)滑輪的重力代入機(jī)械效率的變形公式后，可求得最大的機(jī)械效率．

解答：解：（1）從圖看出承擔(dān)物重的繩子為3股，
∵η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

∴G=nηF=3×75%×40N=90N
物體的質(zhì)量m=

G

g

=

90N

9.8N/kg

≈9.2kg．
（2）由于nF=G+G_動(dòng)，故G_動(dòng)=3F-G=120N-90N=30N
當(dāng)繩能承受的最大拉力為50牛時(shí)，機(jī)械效率最大可為
η=

W有

W總

=

W總-W額

W總

=

Fs-G動(dòng)h

Fs

=

3F-G動(dòng)

3F

=

3×50N-30N

3×50N

=80%．
答：物體A的質(zhì)量為9.2kg，滑輪組的最大機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評：本題考查了滑輪組中的受力的分析，關(guān)鍵是要能夠靈活應(yīng)用機(jī)械效率公式的變形．