Question

如圖所示裝置，物體B所受重力為G_B，物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動．小明用一個水平向左的力拉物體A，使物體B以速度v勻速上升，此時滑輪組的機械效率為80%；若將物體B換成物體C后，小明用另一個水平向左的力拉物體A，使物體C以4v的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為60%．不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦，則第二次水平向左拉物體A時，拉力的功率是______．

Answer 1

設動滑輪的重力為G，動滑輪和重物由3股繩子承擔，不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦時，提升物體B時滑輪組的機械效率為80%，由η=

G物

3F

=

G物

G物+G動

可得：

GB

GB+G

=80%
∴G=

1

4

GB，
設物體A與桌面的摩擦力為f，物體A在物體B的作用下，在水平桌面上向右勻速運動，則摩擦力與繩子拉滑輪的拉力F′相等，可得：
f=F′=

GB+G

3

=

GB+ 1 4 GB

3

=

5

12

GB
提升物體C時由滑輪組的機械效率為60%，可得：

GC

GC+G

=60%，
∴G_C=

3

2

G=

3

2

×

1

4

GB=

3

8

GB；
提升物體C時設水平向左拉物體A時拉力為F，則物體A在水平方向勻速運動，受向左的拉力F、向右的摩擦力和滑輪上繩子的拉力，所以F=f+

GC+G

3

=

5

12

GB+

3 8 GB+ 1 4 GB

3

=

15

24

GB，
使物體C以4v的速度勻速上升，則拉力F的移動速度為V=3×4v=12v，
拉力功率P=FV=

15

24

GB×12v=7.5G_Bv．
故答案為：7.5G_Bv．