Question

20．如圖甲的電路中，R₁、R₂的電壓與電流的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)，電阻R₂兩端的電壓U₁，電路中的總電流為I₁，電路消耗的總功率為P₁；在不改變電源電壓的情況下，用20Ω的電阻R₃替換R₁，此時R₂兩端的電壓為U₂，電路中的總電流為I₂，電路消耗的總功率為P₂，則（　�。�

• A． R₁：R₂=1：3
• B． P₁：P₂=2：3
• C． U₁：U₂=1：2
• D． I₁：I₂=3：2

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，U₁=U₂；
（2）先根據(jù)電壓與電流的關(guān)系，分別求得R₁、R₂的阻值，從而得到兩電阻的比值；由并聯(lián)電路特點計算兩次電路的總電流，從而得到總電流比；根據(jù)P=UI分別計算P₁和P₂．

解答 解：
（1）由圖甲可知R₁、R₂并聯(lián)，電源電壓不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知U₁：U₂=1：1，故C錯誤；
（2）根據(jù)R₁的圖線知，當它兩端電壓為6V時，通過它的電流I₁′=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
根據(jù)R₂的圖線知，當它兩端電壓為6V時，通過它的電流為I₂′=0.3A，
所以，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
所以，R₁：R₂=60Ω：20Ω=3：1，故A錯誤；
設(shè)該電路電源電壓U=6V，由圖乙可知，R₁支路中的電流I₁′=0.1A，R₂支路中的電流I₂′=0.3A，
則干路上的電流：I₁=I₁′+I₂′=0.1A+0.3A=0.4A，
電路消耗的總功率為：P₁=UI₁=6V×0.4A=2.4W，
用20Ω的電阻R₃替換R₁，R₃支路中的電流：I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
此時干路上的電流：I₂=I₃+I₂′=0.3A+0.3A=0.6A，
則電路消耗的總功率為：P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W，
所以P₁：P₂=2.4W：3.6W=2：3，故B正確，
I₁：I₂=0.4A：0.6A=2：3，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查并聯(lián)電路電壓和電流的規(guī)律、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，難易程度適中，關(guān)鍵是看懂圖象．