Question

6．在一個(gè)案件中，公安人員在海灘案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了罪犯留下的清晰的行走的腳印，立即用蠟澆注了鞋模．測(cè)量蠟鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量675g；又經(jīng)測(cè)試達(dá)到腳印同樣深度的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa．請(qǐng)你幫助公安人員計(jì)算出罪犯的體重為多少？（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模體積，進(jìn)一步求出鞋模面積，因?yàn)槿擞袃芍荒_，所以罪犯站立時(shí)的面積是鞋模面積的2倍；又因?yàn)樽锓笇?duì)地面的壓力來自于自己的體重，根據(jù)F=Ps求出壓力，求出罪犯的體重．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
鞋模體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×1{0}^{-3}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³；
鞋模面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×1{0}^{-3}{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得：
罪犯的體重G=F=pS=3×10⁴Pa×2.5×10^-2m²=750N．
答：罪犯的體重為750N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了密度公式的應(yīng)用、壓強(qiáng)大小的計(jì)算，內(nèi)容新穎，具有一定難度，把學(xué)到的物理知識(shí)用于解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了學(xué)以致用的理念．