Question

7．遼寧號(hào)航空母艦，簡稱“遼寧艦”，船號(hào)16，是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦.2012年9月25日，交付予中國人民解放軍海軍．根據(jù)下列航母的主要參數(shù)計(jì)算：

主要參數(shù)值
航母總質(zhì)量（包括艦載飛機(jī)）	6×107kg
每架艦載飛機(jī)的質(zhì)量	17500kg
每架艦載飛機(jī)與甲板的接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
正常航行速度行駛時(shí)所受阻力	3.6×108N

（1）求每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)；
（2）求航母所受浮力的大小；
（3）若航母以正常航行速度勻速從甲地開往乙地，行駛了540km，求此過程中航母牽引力的功率；
（4）若其中一架艦載飛機(jī)起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大��；
（3）航母正常航行速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率；
（4）艦載飛機(jī)起飛前后，航母始終漂浮，根據(jù)阿基米德原理分別求出排開水的體積，兩者之差即為航母排開海水減少的體積．

解答 解：（1）艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=1.75×10⁵N，
艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.75×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=3.5×10⁵Pa；
（2）航母總重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
由物體的漂浮條件知，
F_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）航母在勻速行駛，根據(jù)二力平衡可得：
F_牽=f=3.6×10⁸N，
牽引力的功率：
P=F_牽v=3.6×10⁸N×$\frac{54}{3.6}$m/s=5.4×10⁹W；
（4）艦載飛機(jī)起飛前后，航母受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排，F(xiàn)_浮1=G₂-G₁=ρ_液gV_排1，
根據(jù)阿基米德原理可得：
△V=V_排-V_排1=$\frac{{G}_{2}}{{ρ}_{海水}g}$-$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{{G}_{1}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1.75×1{0}^{5}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈17m³．
答：（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)為3.5×10⁵Pa；
（2）航母的總重力和受到的浮力均為6×10⁸N；
（3）航母行駛過程中牽引力的功率為5.4×10⁹W；
（4）航母排開海水的體積減少了17m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機(jī)起飛前后航母始終漂浮，計(jì)算過程要注意單位的換算．