Question

【題目】某款水位自動測控儀的測量原理如圖17甲所示,電源電壓U恒為15V,定值電阻R0=10Ω,R1為一豎直固定光滑金屬棒，總長40cm,阻值為20Ω，其接入電路的阻值與對應棒長成正比。彈簧上端固定,滑片P固定在彈簧下端且與R1接觸良好,滑片及彈簧的阻值、重力均不計。圓柱體M通過無伸縮的輕繩掛在彈簧下端,重80N,高60cm,底面積為100cm2。當水位處于最高位置A時,M剛好浸沒在水中,此時滑片P恰在R1最上端;當水位降至最低位置B時,M的下表面剛好離開水面。已知彈簧所受拉力F與其伸長量L的關系如圖乙所示。閉合開關S,試問:

（1）當水位下降時,金屬棒接入電路的長度________ ,電壓表示數(shù)________（兩空均選填“增大”或“減小” ）

（2）當水位處于位置A時.電壓表的示數(shù)為多少______?

（3）水位由位置A降至B這一過程,彈簧的長度增加了多少?電壓表的示數(shù)變化了多少_______?（已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg）

Answer 1

【答案】減小 減小 10V 30cm 5V

【解析】

（1）當水位下降時，浮力減小，M下降，則滑片向下滑，金屬棒接入長度變小，接入阻值減小，電壓表測量金屬棒電壓，且為串聯(lián)分壓，故電壓表示數(shù)減��；

（2）當水位處于A時，金屬棒全部接入電路，阻值為20Ω，電阻之比為1:2，則由串聯(lián)分壓可得金屬棒所分電壓為總電壓三分之二，為10V，故電壓表示數(shù)為10V；

（3）當水位下降至B時，彈簧所受拉力為物體重力80N，對應彈簧伸長量為40cm，當水位處于A時，，則此時彈簧測力計所受拉力為20N，對應伸長量為10cm，則彈簧長度變化量為30cm，由于金屬棒長40cm，電阻20Ω，則長度變化30cm后，接入阻值為5Ω，此時電阻之比為2:1，由串聯(lián)分壓可得金屬棒電壓為5V，初始為10V，故變化量為5V。