Question

（2013?揭陽）如圖所示是中國漁政310海監(jiān)船赴釣魚島進行維權(quán)．海監(jiān)船滿載排水量2580t，長108m，寬14m，船底深6m，續(xù)航力6000海里，最大航速可達每小時22海里（約40km/h）．（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）滿載時，海監(jiān)船受到的浮力有多大？
（2）海監(jiān)船以18km/h的速度勻速航行10小時，巡航的路程為多少km？若巡航時海水阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中船的推進力所做的功為多少？

Answer 1

分析：（1）知道滿載時的排水量，可利用公式G=mg計算出排開水的重力，再根據(jù)利用阿基米德原理可直接得出其浮力的大�。�
（2）已知船行駛的速度和時間，可以得到行駛是路程；
因為輪船勻速航行，所以推進力等于海水阻力；已知推進力和行駛的路程，利用公式W=FS計算推進力做的功．

解答：解：（1）∵m_排=2580t=2.58×10⁶kg，
∴排開水的重力為：
G_排=m_排g=2.58×10⁶kg×10N/kg=2.58×10⁷N，
則船受到的浮力F_浮=G_排=2.58×10⁷N．
（2）∵v=

s

t

，
∴海監(jiān)船巡航的路程為：s=vt=18km/h×10h=180km，
∵船勻速行駛，
∴F=f=1.0×10⁶N，
船的推進力所做的功：
W=FS=1.0×10⁶N×1.8×10⁵m=1.8×10¹¹J．
答：（1）滿載時，海監(jiān)船受到的浮力為2.58×10⁷N．
（2）海監(jiān)船以18km/h的速度勻速航行10小時，巡航的路程為180km；
若巡航時海水阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中船的推進力所做的功為1.8×10¹¹J．

點評：本題考查浮力大小的計算和阿基米德原理公式的理解和應(yīng)用，理解排水量的含義是本題的關(guān)鍵．分析輪船類漂浮的物體受到的浮力時，一般都要利用浮力與重力相等．