Question

1．2010年10月26日上午9時，隨著兩列國產(chǎn)“和諧號”CRH380A新一代高速動車組從上海虹橋站、杭州站同時疾駛而出，滬杭高速鐵路通車運營．這是我國高速鐵路引領(lǐng)世界高速鐵路發(fā)展潮流的又一重要標(biāo)志．滬杭高速鐵路運營里程202公里，設(shè)計運營時速350公里．求：（計算結(jié)果保留2位小數(shù)）
（1）列車按設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)運行，不考慮中間站�？繒r間，則杭州到上海的時間是多少小時？
（2）假設(shè)質(zhì)量為4×10⁶kg的列車在平直軌道上勻速運行時，受到的阻力為列車重的0.1倍，所有車輪跟鐵軌接觸的總面積約為0.8m²．列車對鐵軌的壓強多大？從杭州到上海，列車的拉力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）已知兩地的距離和列車的速度，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求需要的時間；
（2）列車對鐵軌的壓力等于列車的重力，壓強等于壓力除以受力面積，受力面積即是車輪跟鐵軌接觸的面積；
因為列車是做勻速運動的，所以列車的牽引力就等于阻力，根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，也就是牽引力，用牽引力乘以列車行駛的路程就是機車所做的功．

解答 解：
（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，
杭州到上海需要的時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{202km}{350km/h}$≈0.58h；
（2）列車重力：G=mg=4×10⁶kg×10N/kg=4×10⁷N；
列車對鐵軌的壓強：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{4×1{0}^{7}N}{0.8{m}^{2}}$=5×10⁷Pa；
列車受到的阻力：f=0.1G=0.1mg=0.1×4×10⁶kg×10N/kg=4×10⁶N；
由于列車勻速直線行駛，所以機動車牽引力等于阻力，即F=f=4×10⁶N；
列車所做的功：W=Fs=4×10⁶N×202×10³m=8.08×10¹¹J．
答：（1）杭州到上海的時間為0.58h；
（2）列車對鐵軌的壓強為5×10⁷Pa；列車的拉力做功為8.08×10¹¹J．

點評 此題考查了速度、功和壓強的計算，是一道學(xué)科綜合題；
解答此題的關(guān)鍵是找出題中的隱含條件，如：列車對地面的壓力等于列車的重力，列車的牽引力等于阻力．