Question

今年秋季，我縣遭遇50年一遇的干旱天氣，為了抗旱保收，農(nóng)民們紛紛打井自救．一臺(tái)抽水機(jī)每分鐘能將600Kg的水抽到12m高的地方，抽水機(jī)的效率為60%，求：
（1）12m高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？
（2）抽水機(jī)每分鐘克服水的重力做了多少功？
（3）與該抽水機(jī)配套的電動(dòng)機(jī)功率至少多大？

Answer 1

分析：（1）已知水的密度和水柱高度，利用公式p=ρgh計(jì)算水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）已知水的質(zhì)量，可以得到其重力；已知水的重力和提升的高度，利用公式W=Gh計(jì)算克服水的重力做的功；
（3）已知抽水機(jī)克服水的重力做的功和效率，可以得到電動(dòng)機(jī)做的功；已知電動(dòng)機(jī)做的功和做功時(shí)間，利用公式p=

W

t

得到電動(dòng)機(jī)的功率．

解答：解：
（1）水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×12m=1.176×10⁵Pa；
（2）水受到的重力：
G=mg=600kg×9.8N/kg=5880N，
克服水的重力做的功：
W_有用=Gh=5880N×12m=70560J；
（3）∵η=

W有用

W總

，
∴電動(dòng)機(jī)做的功：
W_總=

W有用

η

=

70560J

60%

=1.176×10⁵J，
電動(dòng)機(jī)的功率：
P_電=

W總

t

=

1.176×105J

60s

=1960W．
答：
（1）水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1.176×10⁵Pa；
（2）克服水的重力做的功為70560J；
（3）電動(dòng)機(jī)的功率為1960W．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算，功的計(jì)算機(jī)械效率計(jì)算公式的應(yīng)用和功率的計(jì)算，屬于力學(xué)綜合題，難度較大，需要熟練掌握基本公式并且根據(jù)需要靈活變形．