Question

10．某學(xué)校食堂有一個(gè)電水壺的銘牌如表所示．如圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，當(dāng)溫度較低時(shí)，溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱．當(dāng)水沸騰后，會(huì)自動(dòng)斷開進(jìn)入保溫狀態(tài)．從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)溫度開關(guān)控制．若加熱器電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時(shí)的大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺56℃水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要多長(zhǎng)時(shí)間？[水的比熱容C=4.2×10³J/kg•℃]．
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過加熱器的電流是2A，此時(shí)電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由銘牌上信息結(jié)合功率公式可求得電阻；
（2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收時(shí)，利用W=Pt求出加熱時(shí)間；
（3）當(dāng)S斷開時(shí)，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀的電壓，利用P=UI起初此時(shí)電阻R₀的電功率．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$，P=UI可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-56℃）=1.848×10⁶J，
由于電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，則W=Q_吸=1.848×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得加熱時(shí)間：t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.848×1{0}^{6}J}{4400W}$=420s；
（3）當(dāng)S斷開時(shí)，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，
根據(jù)歐姆定律得：U_R=IR=2A×11Ω=22V，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得：U₀=U-U_R=220V-22V=198V，
此時(shí)電阻R₀的電功率P₀=U₀I=198V×2A=396W．
答：（1）加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）將一滿壺12℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要420s；
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₀的電功率是396W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、吸熱公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白加熱和保溫時(shí)電路的連接方式以及知道標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．