Question

15．如圖甲所示的電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動變阻器，圖乙是滑動變阻器的電功率與電流關系的圖象．
（1）當電路中的電流是0.5A時，R₁接入電路的電阻為多少？
（2）滑動變阻器阻值最大時，電壓表的示數多大？
（3）定值電阻R₀多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖乙可知，當電路中的電流是0.5A時R₁消耗的電功率，根據P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據圖象讀出滑動變阻器消耗的電功率，利用P=UI求出電壓表的示數；
（3）根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式即可求出定值電阻R₀阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電路中的電流是0.5A時，
由圖乙可知，R₁消耗的電功率P₁=4W，
由P=I²R可得，R₁接入電路的電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{4W}{（0.5A）^{2}}$=16Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖象可知，電路中的最小電流I′=0.2A時，R₁的電功率P₁′=2.8W，
由P=UI可得，電壓表的示數：
U₁=$\frac{{P}_{1}′}{I′}$=$\frac{2.8W}{0.2A}$=14V；
（3）當電路中的電流是0.5A時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₀+R₁）=0.5A×（R₀+16Ω），
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I′R₀+U₁=0.2A×R₀+14V，
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×（R₀+16Ω）=0.2A×R₀+14V，
解得：R₀=20Ω．
答：（1）當電路中的電流是0.5A時，R₁接入電路的電阻為16Ω；
（2）滑動變阻器阻值最大時，電壓表的示數為14V；
（3）定值電阻R₀為20Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應的功率．