Question

如圖所示的電路中，電源兩端的電壓不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到某一位置時(shí)，電壓表示數(shù)為6V，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之和為P₁；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到另一位置時(shí)，電壓表示數(shù)為9V，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之和為P₂．P₁：P₂=1：1，R₁：R₂=1：3．R_A：R_B=________．

Answer 1

2：7
分析：先畫出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)P=UI表示出圖1和圖2中電阻R₁與滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之和結(jié)合P₁：P₂=1：1求出電流之比，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)結(jié)合電壓表示數(shù)和電流關(guān)系得出電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變建立等式即可得出電阻之間的關(guān)系，聯(lián)立以上等式即可得出R_A：R_B的大小關(guān)系．
解答：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到某一位置時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到另一位置時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

∵P=UI，且P₁：P₂=1：1，
∴==×=×=，
解得：=，
∵I=，
∴==×=×=，
整理可得：4R_B=5R₁+9R_A------------①
∵電源的電壓不變，
∴==，
整理可得：2R_B=R₁+R₂+3R_A-----------②
由①②兩式和R₁：R₂=1：3可得：R_A：R_B=2：7．
故答案為：2：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和利用好電壓關(guān)系、功率關(guān)系、電源的電壓不變等條件．