Question

16．小文的體重為600N，當(dāng)他使用如圖所示的滑輪組勻速提升水中體積為0.01m³的重物A時(shí)（重物始終未出水面），他對(duì)地面的壓強(qiáng)為8.75×10³Pa．已知小文與地面的接觸面積為400cm²，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是55%．不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg．求：
（1）提升重物A時(shí)小文對(duì)地面的壓力．
（2）動(dòng)滑輪的重力．
（3）物體A的密度．

Answer 1

分析 （1）由壓強(qiáng)的計(jì)算公式變形后可求得對(duì)地面的壓力；
（2）根據(jù)力的作用是相互的求出地面對(duì)人的支持力；人對(duì)繩子的拉力等于人的重力減去支持力；利用阿基米德原理求出A所受浮力；由圖知，n=2，不計(jì)繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{（G}_{A}-{F}_{浮}）h}{{F}_{拉}s}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2{F}_{拉}}$，據(jù)此求出A的重力，而拉力F_拉=$\frac{1}{2}$（G_A+G_輪-F_浮），據(jù)此求出動(dòng)滑輪的重力；
（3）求出物體A的質(zhì)量，知道其體積，利用密度公式求其密度．

解答 解：
（1）小文對(duì)地面的壓力：
F_壓=pS=8.75×10³Pa×400×10^-4m²=350N；
（2）地面對(duì)人的支持力：
F_支=F_壓=350N，
人對(duì)繩子的拉力：F_拉=G_人-F_支=600N-350N=250N，
A所受浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
由圖知，n=2，不計(jì)繩重和摩擦，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{（G}_{A}-{F}_{浮}）h}{{F}_{拉}s}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2{F}_{拉}}$=$\frac{{G}_{A}-100N}{2×250N}$=55%，
解得G_A=375N；
因?yàn)镕_拉=$\frac{1}{2}$（G_A+G_輪-F_浮）
所以G_輪=2F_拉+F_浮-G_A=2×250N+100N-375N=225N；
（3）物體A的質(zhì)量：
m=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{375N}{10N/kg}$=37.5kg，
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{37.5kg}{0.01{m}^{3}}$=3.75×10³kg/m³．
答：（1）提升重物A時(shí)小文對(duì)地面的壓力為350N．
（2）動(dòng)滑輪的重力為225N．
（3）物體A的密度為3.75×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是知道使用滑輪組拉力的計(jì)算：不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)_拉=$\frac{1}{2}$（G_A+G_輪-F_浮）．