Question

18．向一個輕質塑料瓶中裝入密度為ρ_A的液體后密閉，把它分別放在盛有密度為ρ_甲、ρ_乙兩種液體的容器中，兩容器內液面剛好相平，且瓶底和瓶口均相平．若塑料瓶在甲、乙兩種液體中所受浮力分別為F_甲、F_乙，甲、乙兩種液體對容器底部的壓強分別為p_甲和p_乙，如圖所示，下列判斷正確的是（　�。�

• A． p_甲＞p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙
• B． p_甲＜p_乙，ρ_乙＞ρ_甲
• C． p_甲＞p_乙，ρ_乙＜ρ_甲
• D． p_甲=p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙

Answer 1

分析 物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據同一塑料瓶和液體的重力不變判斷兩者浮力的關系，由圖可知兩者排開液體的體積關系，根據阿基米德原理的變形式判斷兩液體的密度關系，兩液面的深度相同，根據p=ρgh比較兩種液體對容器底部的壓強關系．

解答 解：因同一塑料瓶和液體的重力不變，且塑料瓶在甲、乙中均漂浮，
所以，塑料瓶在兩液體中受到的浮力相等，即F_甲=F_乙，
由圖可知，塑料瓶在甲中排開液體的體積大于在乙中排開液體的體積，
由F_浮=ρgV_排的變形式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知，ρ_甲＜ρ_乙，故C錯誤；
因兩容器內液面剛好相平，
所以，由p=ρgh可知，p_甲＜p_乙，故AD錯誤、B正確．
故選B．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理以及液體壓強公式的應用，正確的比較兩者排開液體的體積關系是關鍵．