Question

【題目】甲乙兩地相距30km，在甲、乙兩地之間沿直線(xiàn)架設(shè)了兩條輸電線(xiàn)，已知輸電線(xiàn)的電阻與其長(zhǎng)度成正比，現(xiàn)輸電線(xiàn)在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，甲地檢修員先用如圖所示的測(cè)量?jī)x接入AB時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，乙地檢修員后用相同的測(cè)量?jī)x接入CD時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A．則短路位置離甲地

A. 18km B. 15km C. 12km D. 10km

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）本題是關(guān)于歐姆定律的具體應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)需要知道短路部分和電源能夠構(gòu)成一個(gè)回路，導(dǎo)線(xiàn)有電阻可以看做用電器；

（2）設(shè)每km輸電線(xiàn)的電阻為R0，據(jù)此可表示出：RAB＝2sR0，RCD＝2（30km-s）R0；

（3）根據(jù)歐姆定律可得：U＝IABRAB，U＝ICDRCD，至此進(jìn)一步計(jì)算即可得到短路位置離甲地的距離。

已知輸電線(xiàn)的電阻與其長(zhǎng)度成正比,設(shè)每km輸電線(xiàn)的電阻為R0,導(dǎo)線(xiàn)的短路位置離甲地為s,短路位置離乙地為30kms,則RAB＝2sR0,RCD＝2(30kms)R0，

由歐姆定律得：U＝IABRAB,；U＝IcdRcd，

因電源電壓不變，所以可得IabRab＝IcdRcd，

代入數(shù)據(jù)有：0.2A×2sR0＝0.3A×2（30km﹣s）R0，

解得：s=18km。

故選：A。