Question

一木塊漂浮在水面上時有3/5的體積浸入水中，當它浮在另一種液面上時有1/3的體積露在液面外，求：
（1）木塊的密度．
（2）液體的密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）木塊漂浮于水中時，由物體的漂浮條件知G_木=F_浮，進一步變形得：ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，然后根據(jù)“有3/5的體積浸入水中”用V_木表示出V_排，水的密度是已知的，代入上式即可得出木塊的密度．
（2）當木塊漂浮于液體中時，方法與（1）完全相同；先由物體的浮沉條件得出：G_木=F_浮，可得：ρ_木gV_木=ρ_液gV_排，此時用V_木表示出V_排，而（1）中求得了ρ_木，代入上面的等式中，即可求得液體的密度．
解答：解：（1）假設木塊體積為V_木，木塊排開水的體積為V_排；
根據(jù)“木塊漂浮在水面上時有3/5的體積浸入水中”可得：V_排=V_木；
已知，木塊浮在水面上，由物體的浮沉條件知：G_木=F_浮；
得：m_木g=ρ_木Vg=ρ_水gV_排，即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排；
將V_排=V_木代入上式，得：ρ_木V_木=ρ_水?V_木，即：
ρ_木=；
（2）物體浮在另一種液面上時有1/3的體積露在液面外，則V_排′=（1-）V_木=V_木；
由于木塊漂浮，滿足G_木=F_浮′，即：m_木g=ρ_液gV_排′；
即：ρ_木V_木g=ρ_液g?V_木；
所以，ρ_液=．
答：（1）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．
（2）液體的密度是0.9×10³kg/m³．
點評：本題考查知識點比較多，密度公式，物體的漂浮條件，阿基米德原理及其公式變形計算，屬于難題．