Question

小華在假期探望外祖母，他坐火車時發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進山洞前的一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐車尾，從聽到笛聲到車尾出洞，小華共數(shù)出85次車身振動，所用的時間1min45s，若車身長175m，每節(jié)鐵軌長12.5m，山洞長度是多少？（設(shè)火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s）

Answer 1

分析：解答此題的關(guān)鍵是火車和鐵軌接口處撞擊85次，實際上是經(jīng)過了84根鐵軌的長度．先根據(jù)速度公式求出車速，然后利用速度公式變形，求出小華在聽到聲音的時候車行駛進入山洞的距離和且剩余山洞距離，二者之和即為山洞長．

解答：解：設(shè)車速為v，從聽到聲音到車尾出山洞 可得：v=

s

t

=

12.5m×(85-1)

105s

=10m/s，
則小華在聽到聲音的時候列車行駛的時間為：t=

l車身

v+v聲

=

175m

340m/s+10m/s

=0.5s，
此時車行駛進入山洞的距離為：s₁=vt=10m/s×0.5s=5m，
且剩余山洞距離為s₂，則175m+s₂=12.5m×（85-1），解得s₂=875m
則s₁+s₂=5m+875m=880m即為山洞長．
答：山洞長度是880m．

點評：此題主要考查學生對速度公式及其應(yīng)用的理解與掌握，解題時注意小華共數(shù)出85次車身振動，實際上是經(jīng)過了84根鐵軌，還有華在聽到聲音的時候車行駛進入山洞的距離，這是解答此題的關(guān)鍵．