Question

5．某汽車油箱內(nèi)裝滿20kg汽油，司機(jī)駕車出游路程為200km，在公路上勻速行駛時(shí)，車受到的阻力是1500N，汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，求：
（1）汽車到達(dá)目的地牽引力做的功．
（2）計(jì)算司機(jī)在行駛途中是否需要加油？

Answer 1

分析 （1）小汽車處于勻速直線運(yùn)動(dòng)（平衡狀態(tài)），汽車受牽引力和阻力為一對(duì)平衡力，知道汽車受到的阻力，據(jù)此可以計(jì)算出牽引力；又知道行駛路程，利用公式W=Fs求汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功．
（2）利用公式Q_放=mq計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，據(jù)此求轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能，和汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功比較得出答案．

解答 解：
（1）轎車在公路上勻速行駛，f=1500N，
水平方向的牽引力與阻力是一對(duì)平衡力，所以轎車的牽引力：
F=f=1500N，
s=200km=2×10⁵m，
汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功：
W=Fs=1500N×2×10⁵m=3×10⁸J．
（2）20kg汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=mq=20kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁹J，
由題知，汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，
所以可以轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能（牽引力做功）：
W′=ηQ_放=30%×9.2×10⁹J=2.76×10⁸J＜3×10⁸J．
所以汽車在行駛途中需要加油．
答：（1）汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功為3×10⁸J．
（2）汽車在行駛途中需要加油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問(wèn)題．根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）判斷物體受平衡力，知道一個(gè)力的大小和方向可以求另一個(gè)力的大小和方向是本題的突破口．