Question

給你一架沒有砝碼的天平，量筒，水，燒杯，滴管，細沙，細線怎樣測量一個小石塊的密度呢？小倪同學想啊想啊，突然靈光閃現(xiàn)，能不能用老師所講的等效替代法呢？下面為小倪思考的實驗步驟，請你幫他補充完整：
（1）天平放于水平桌面上，調(diào)節(jié)好橫梁平衡．
（2）左盤放燒杯，右盤加入細沙直至天平橫梁再次平衡．
（3）右盤中加入小石塊，左盤燒杯中

加入水，并用滴管加減水的質量

，直至橫梁再次平衡．
（4）

將燒杯中的水倒入量筒中，測出體積V₁

．
（5）量筒中倒入適量的水，記下體積為v₂，用細線拴住小石塊沒入量筒中水中，記下總體積為v₃，得到了小石塊的體積為

V₃-V₂

．
（6）小石塊密度的表達式為

ρ水V1

V3-V2

．
日常生活中，這樣的例子還有很多，試舉一例：

用一個力來代表兩個力的合力

．

Answer 1

分析：實驗依據(jù)的基本原理仍然是測量小石塊塊的質量和體積，根據(jù)密度公式求小石塊的密度．
（1）測量小石塊的質量：天平?jīng)]有砝碼，不能按照常規(guī)進行測量，把天平的橫梁調(diào)平之后，左盤放燒杯，右盤放細沙，平衡時兩側質量相等．右盤再放石塊，左盤燒杯中加水，使天平橫梁重新平衡．即可測得水的質量等于小石塊的質量．把水倒入量筒，測量體積，知道水的密度，可以求出水的質量．
（2）測量金屬塊的體積：量筒中倒入適量的水記下體積，把金屬塊用細線拴好，浸沒在水中，記下水和金屬塊的總體積，可以求出金屬塊的體積．

解答：解：根據(jù)上述對實驗步驟的分析，剩余步驟可做如下補充：
（3）右盤中加入小石塊，左盤燒杯中應加水，并用滴管在杯內(nèi)加減水的質量，直到天平重新平衡；
（4）將左盤杯中的水倒入量筒中，記下量筒中水的體積V₁；
（5）量筒中倒入適量的水，記下體積為v₂，用細線拴住小石塊沒入量筒中水中，記下總體積為v₃，得到了小石塊的體積為V₃-V₂；
（6）小石塊的質量m=左盤燒杯中水的質量m′，
∴m=m′=ρ_水V₁，
小石塊的體積V=V₃-V₂，
小石塊的密度表達式：ρ=

m

V

=

ρ水V1

V3-V2

．
通過分析可知，這里主要用到了等效替代法，用水的質量替代小石塊的質量，在具體的實驗與生活中，這樣的實例如：用一個力來替代兩個力的合力，用一個電阻來替代兩個串聯(lián)的電阻等．
故答案為：
（3）加入水，并用滴管加減水的質量；
（4）將燒杯中的水倒入量筒中，測出體積V₁；
（5）V₃-V₂；
（6）

ρ水V1

V3-V2

．
舉例：用一個力來替代兩個力的合力，用一個電阻來替代兩個串聯(lián)的電阻等．

點評：本題天平?jīng)]有砝碼，無法直接測量小石塊的質量，利用等效替代的方法，用水的質量等于小石塊的質量，再測量水的體積，根據(jù)密度的導出公式，求出水的質量，即小石塊的質量，這是本題的關鍵，有一定的難度．