Question

7．一只空瓶裝滿水時的總質量是400g，裝滿酒精時的總質量是350g，則該空瓶的容積是多少cm³？（ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 設空瓶子的質量為m，水的體積和酒精的體積都等于瓶子的容積，找水的體積和酒精的體積相等列等式求解．

解答 解：設空瓶子的質量為m，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，
酒精體積：V_酒=$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$，
水與酒的體積等于瓶子的容積，則：V=V_水=V_酒，
則：$\frac{400g-m}{1.0g/c{m}^{3}}$=$\frac{350g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m=150g=0.15kg．
瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g-m}{1.0m/c{m}^{3}}$=$\frac{400g-150g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．
答：則該空瓶的容積是250cm³．

點評 本題考查了求瓶子的容積，知道水與酒精的體積都等于瓶子的容積，應用密度公式及其變形公式即可正確解題．