Question

8．甲乙兩個定值電阻，阻值分別是10Ω和15Ω，允許通過的最大電流分別是1A和0.6A．將兩定值電阻串聯(lián)起來接在某一電路中，該電路兩端所加的最大電壓時15V，若將定值電阻并聯(lián)起來接在某一電路中，該電路干路中的最大電流是1.5A，總電阻為6Ω．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流為兩定值電阻允許通過最大電流中較小的，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出該電路兩端所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩定值電阻兩端允許所加的最大電壓，并聯(lián)時電路中的最大電流為兩定值電阻兩端允許所加最大電壓中較小，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出干路中的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，將兩只電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I=0.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，允許加在電路兩端的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.6A×15Ω=9V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，將兩只電阻并聯(lián)時，電路兩端允許所加的最大電壓U′=9V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分支路電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，
該電路干路中的最大電流：
I′=$\frac{U′}{R}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A．
故答案為：15；1.5；6．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個．