Question

10．如圖甲所示小剛設(shè)計(jì)了的一個電子拉力計(jì)原理圖．硬質(zhì)彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（P與R₁間的摩擦不計(jì)）．電壓表的量程為0～3V，a、b是一根長為6cm的均勻電阻絲，電阻R₂=30Ω，電源電壓U=6V．求：
（1）當(dāng)拉環(huán)不受力時，滑片P處于a端，閉合開關(guān)后，電壓表的示數(shù)為0V．
（2）為了保護(hù)電壓表，即電壓表的量程不能超過3V，則電路中電阻R₁的阻值至少應(yīng)為多少歐？
（3）已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F的關(guān)系如圖乙所示，若R₁=10Ω，閉合開關(guān)S，此時電壓表的示數(shù)為1.5V，則拉環(huán)受到豎直向上的拉力為多少牛？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)拉環(huán)不受力時，滑片P處于a端，電壓表被短路；
（2）電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，據(jù)此可知滑片移動時接入電路中的電阻不變，當(dāng)滑片位于b端且電壓表的示數(shù)為3V時R₁的阻值最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的最小阻值；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為1.5V時R₂接入電路中的電阻，然后判斷彈簧伸長的長度，由圖乙得出拉力的大�。�

解答 解：（1）當(dāng)拉環(huán)不受力時，滑片P處于a端，電壓表被短路，示數(shù)為0V；
（2）因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，
所以，滑片移動時接入電路中的電阻不變，
當(dāng)滑片位于b端且電壓表的示數(shù)為3V時R₁的阻值最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{3V}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{30Ω}$，
解得：R₁=30Ω；
（3）若R₁′=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
R₂接入電路中的電阻：
R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω，
則彈簧的伸長量：
△L=$\frac{10Ω}{30Ω}$×6cm=2cm，
由圖乙可知，拉環(huán)受到豎直向上的拉力F=200N．
答：（1）0；
（2）電路中電阻R₁的阻值至少應(yīng)為30Ω；
（3）拉環(huán)受到豎直向上的拉力為200N．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律以及電路三種狀態(tài)的應(yīng)用，根據(jù)電壓表的正確使用判斷出滑片的移動不能改變電路中的電流是關(guān)鍵．