Question

2008年5月我國(guó)四川省汶川地區(qū)發(fā)生了8.0級(jí)大地震，給汶川人民造成了極大的生命財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)也產(chǎn)生了再次威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全的堰塞湖，唐家山堰塞湖就是其中最大、最危險(xiǎn)的一個(gè)．
（1）截止5月31日20時(shí)，唐家山堰塞湖水位已漲至海拔733m，當(dāng)水位繼續(xù)上漲至海拔741m時(shí)，水就可以從工程人員挖的引流渠流走，從而減輕高水位對(duì)堰體的威脅．求水位從海拔733m漲至海拔741m時(shí)，水對(duì)湖底產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大了多少？
（2）為確保引流渠的水流暢通，需清理湖中的大型漂浮物．湖中現(xiàn)有一漂浮物，它浸入水中的體積是0.1m³，工作人員使用如圖所示的吊車將它打撈上岸．已知漂浮物出水后，吊車將漂浮物以20cm/s的速度提高2m的過程中，繞在滑輪組上繩子的拉力F為400N．求拉力F的功率和滑輪組的機(jī)械效率？（g 取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）先計(jì)算增加的水位，再利用公式P=ρgh計(jì)算水對(duì)湖底增加的壓強(qiáng)．
（2）已知?jiǎng)踊�輪上繩子的段數(shù)和物體的速度，可求拉力F移動(dòng)的速度，根據(jù)公式P=FV可求拉力F的功率；
已知物體排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求受到的浮力，物體漂浮，浮力等于重力；
還知道重物上升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功；
已知拉力和動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)以及重物上升的高度，根據(jù)公式W=FS可求總功；
有用功與總功的比值就是滑輪組的機(jī)械效率．
解答：解：（1）水對(duì)湖底產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大了△P=ρ_水g△h=ρ_水g（h₂-h₁）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（741m-733m）=8×10⁴Pa．
答：水對(duì)湖底產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大了8×10⁴Pa．
（2）動(dòng)滑輪上有4段繩子，
拉力F的功率P=FV=400N×0.2m/s×4=320W；
物體漂浮所受的浮力等于自身的重力，G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=10³N；
有用功W_有=Gh=10³N×2m=2×10³J；
總功W_總=FS=400N×4×2m=3.2×10³J；
滑輪組的機(jī)械效率η=×100%=×100%=62.5%．
答：拉力F的功率為320W，滑輪組的機(jī)械效率為62.5%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)、功率、浮力、有用功、總功、機(jī)械效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)知道物體漂浮時(shí)浮力等于重力，要會(huì)判斷動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，解題過程中要注意單位的換算．