Question

19．P、Q是同一直線上相距12米兩點，甲從P點、乙從Q點同時沿直線而行，它們運動的s-t圖象如圖所示．求：
①甲的速度V_甲．
②10秒后甲、乙兩車可能相距的距離．

Answer 1

分析 ①從s-t圖象中讀出甲車通過的路程和時間，利用速度公式計算甲車的速度；
②從s-t圖象中讀出乙車通過的路程和時間，利用速度公式計算乙車的速度，然后利用速度公式分別求出10s甲乙兩車通過的路程，再分相向、反向、同向幾種情況討論甲、乙兩車可能相距的距離．

解答 解：①由甲的圖象可知，t_甲=4s時，s_甲=12m，
則甲的速度為v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{4s}$=3m/s；
②由乙的圖象可知，t_乙=6s時，s_乙=12m，
則乙的速度為v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s；
10秒后甲車通過的路程：s_甲=v_甲t=3m/s×10s=30m，
10秒后乙車通過的路程：s_乙=v_乙t=2m/s×10s=20m，
若甲乙兩車相向而行，則兩車相距：s_甲+s_乙-s=30m+20m-12m=38m，
若甲乙兩車反向而行，則兩車相距：s_甲+s_乙+s=30m+20m+12m=62m，
若兩車同向而行，則兩車相距：s_甲+s-s_乙=30m+12m-20m=22m，
或s_乙+s-s_甲=20m+12m-30m=2m．
答：①甲的速度v_甲為3m/s；
②10秒后甲、乙兩車可能相距的距離為38m，或62m，或22m，或2m．

點評 此題考查了速度有關(guān)的知識和對圖象的分析處理能力；從圖象中找出有用的信息，并運用速度的公式求出題目中的量．