Question

13．小明設(shè)計一拉力計，如圖1，硬質(zhì)彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧電阻不計，P與R₁間摩擦不計）定值電阻R₀=5Ω，ab是一根長5cm電阻為25Ω的均勻電阻絲，電源電壓為3.0V，電流表量程為0～0.6A，當不拉環(huán)時，滑片剛好位于a端，已知彈簧伸長量與拉力關(guān)系如圖2．

（1）改裝后的拉力計的零刻度線在電流表表盤的什么位置？
（2）通過計算說明電流表表盤上0.6A處應(yīng)標多少？
（3）分析拉力計表盤刻度是否均勻？

Answer 1

分析 由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R_ab組成串聯(lián)電路，當滑片P在a端時R_ab=25Ω，電路中的電阻最大，此時電路中的電流最小，彈簧沒有伸長，處于不受拉力狀態(tài)．當滑片P在_b端時R_ab=0Ω，此時電路中的電阻最小，電流最大，彈簧伸長最長，處于受拉力最大狀態(tài)．

解答 解：（1）如圖所示，當不拉拉環(huán)時R_ab=25Ω，定值電阻R₀=5Ω，定值電阻R₀與可變電阻R_ab組成串聯(lián)電路，電源電壓U=3V，
電流表的示數(shù)為：I=$\frac{U}{{R}_{ab}{+R}_{0}}$=$\frac{3V}{25Ω+5Ω}$=0.1A，
所以拉力計表盤上的零刻度應(yīng)標在電流表表盤的0.1A處．
（2）電流表表盤示數(shù)為0.6A處，電路中的電阻為$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
電路中電阻R_ab=0Ω，彈簧伸長5cm，
由圖乙可知此時拉力的大小為500N，
故應(yīng)標為500N．
（3）由于I=$\frac{U}{{R}_{ab}{+R}_{0}}$可得，當U、R一定時，表盤示數(shù)即I與接入電阻R_ab不成正比，所以該拉力計表盤上的刻度值不是均勻的，刻度盤往右方向拉力數(shù)值越來越大；拉力刻度值跨距左密右疏．
答：（1）改裝后的拉力計的零刻度線在電流表表盤的0.1A處；
（2）電流表表盤上0.6A處應(yīng)標500N；
（3）拉力計表盤刻度不均勻．

點評 能否通過圖1準確判斷定值電阻R0與可變電阻Rab的電路關(guān)系，了解滑片在不同位置時電路所處的狀態(tài)，并轉(zhuǎn)化成拉力所對應(yīng)的示數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．