Question

彈簧測力計下端掛一重為27N的鋁塊（密度為2700kg/m³），當(dāng)鋁塊部分浸入水中時，彈簧測力計示數(shù)為22N，則鋁塊受到浮力多少？鋁塊浸入水中的體積為多少？當(dāng)鋁塊全部浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析：（1）知道鋁塊重、鋁塊部分浸入水中時彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法F_浮=G-F_示求受到的浮力；再利用阿基米德原理求鋁塊浸入的體積；
（2）知道鋁塊的重力、鋁的密度，利用G=mg=ρVg求鋁塊的體積（浸沒排開水的體積），利用阿基米德原理求浸沒時鋁塊受到的浮力，再利用稱重法求彈簧測力計的示數(shù)．

解答：解：
（1）鋁塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=27N-22N=5N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴鋁塊浸入的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³；
（2）∵G=mg=ρVg，
∴鋁塊的體積：
V=

G

ρ鋁g

=

27N

2.7×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-3m³；
鋁塊浸沒排開水的體積：
V_排′=V=1×10^-3m³；
鋁塊浸沒水中受到的浮力：
F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=10N，
此時彈簧測力計的示數(shù)：
F_示′=G-F_浮′=27N-10N=17N．
答：當(dāng)鋁塊部分浸入水中時，彈簧測力計示數(shù)為22N，則鋁塊受到浮力為5N；鋁塊浸入水中的體積為5×10^-4m³；
當(dāng)鋁塊全部浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)為17N．

點評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的了解與掌握，利用好稱重法測浮力是本題的關(guān)鍵．