Question

2．如圖1所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V 3W”字樣（燈絲電阻不變）．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，電壓表與電流表的U-I圖象如圖2所示，電流表的示數(shù)變化了0.2A，那么當(dāng)滑片在b端時，電流表的示數(shù)為0.3 A；保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)又變化了2.25A，定值電阻R₀的阻值為9Ω．

Answer 1

分析 ①當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量燈泡兩端電壓，電流表測量電路電流．由圖象知，滑片在中點時，燈泡兩端電壓為額定電壓，已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到此時通過燈泡的電流；已知滑片在中點時的電路電流和變化的電流，可以得到滑片在b端時的電流；
②已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到燈絲電阻．已知滑片在不同位置時的電路電流，根據(jù)電源電壓一定，可以得到滑動變阻器最大阻值和電源電壓．
滑片P的位置不變，當(dāng)閉合S₁、S₂，燈泡短路，定值電阻和滑片在中點時的滑動變阻器并聯(lián)，電流表測量干路電流．由于此時電路總電阻小于上面串聯(lián)電路的總電阻，所以電流會增大．已知電源電壓和滑動變阻器接入阻值，可以得到通過滑動變阻器的電流；已知通過滑動變阻器的電流和干路電流，可以得到通過R₀的電流；已知電源電壓和通過R₀的電流，可以得到R₀的阻值．

解答 解：①由圖知，當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，
當(dāng)滑片在中點時，由圖象知，燈泡兩端電壓為U_額=6V，
因為P=UI，所以此時的電路電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
當(dāng)滑片在b端時，電路總電阻更大，由I=$\frac{U}{R}$知，電路電流更小，
所以P在b端時的電路電流為I_小=I_額-△I₁=0.5A-0.2A=0.3A；
因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，所以燈絲電阻為R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
當(dāng)閉合，S₁、S₂斷開，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，
設(shè)滑動變阻器的最大阻值為R，電源電壓為U，根據(jù)題意得：
0.3A×（12Ω+R）=0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R）
解得R=48Ω，U=18V；
②滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，定值電阻和滑片在中點時的滑動變阻器并聯(lián)，
干路電流為I_并=I_中+△I=0.5A+2.25A=2.75A，
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以通過滑動變阻器的電流為I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{18V}{\frac{1}{2}×48Ω}$=0.75A，
通過R₀的電流為I₀=I_并-I_R=2.75A-0.75A=2A，
所以R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω．
故答案為：0.3A；9．

點評 此題是一道利用歐姆定律和串并聯(lián)電路特點解決實際問題的綜合題，難度較大．根據(jù)圖象確定滑片在不同位置時的電路電流，是解答此題的突破口．