Question

4．小明家電能表如圖甲，

（1）他家新買了一臺(tái)電磁爐，銘牌如圖乙，
①家中原有用電器總功率是2kw，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明家中電路是否能讓電磁爐和原有用電器同時(shí)工作？
②他想到電磁爐待機(jī)時(shí)也會(huì)耗電，于是斷開其余用電器的開關(guān)，只讓電磁爐處于待機(jī)狀態(tài)，電能表的鋁盤在20min內(nèi)轉(zhuǎn)3轉(zhuǎn)，則電磁爐的待機(jī)功率是多少？
③水壺中裝有質(zhì)量1kg的20℃的水，用電磁爐將水加熱到100℃沸騰，電磁爐的效率為70%，需要消耗多少電能？[c_水=4.2×10³J/（ kg℃）]
（2）近年來(lái)有許多重大火災(zāi)都是因線路連接處接觸不良造成的，當(dāng)線路連接處接觸不良時(shí)，與連接完好處相比，該處的阻值將增大．請(qǐng)你解釋線路接觸不良容易引起火災(zāi)的原因．

Answer 1

分析 （1）①求出電能表的負(fù)荷功率，對(duì)比接入電磁爐后家庭總功率，分析解答；
②利用電能表參數(shù)和表盤轉(zhuǎn)數(shù)求出消耗的電能，結(jié)合P=$\frac{W}{t}$求出待機(jī)功率；
③先利用Q=cm△t求出水吸收的熱量，結(jié)合效率公式求出消耗的電能；
（2）當(dāng)線路連接處接觸不良時(shí)，該處的電阻會(huì)增大；利用焦耳定律分析接觸處局部過(guò)熱，而金屬電阻的阻值隨溫度升高而增大，據(jù)此分析．

解答 解：（1）①電能表的負(fù)載功率為：
P=UI=220V×20A=4400W
接入電磁爐后總功率P′=2000W+2100W=4100W     
因?yàn)?100W＜4400W，
所以可以使用這臺(tái)電磁爐；
②待機(jī)時(shí)消耗的電能為：
W=$\frac{3r}{3000r/kW•h}$=0.001kW•h
則待機(jī)功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.001kW•h}{\frac{1}{3}h}$=0.003kW=3W；
③水吸收的熱量為：
Q=c_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
由η=$\frac{Q}{W}$可得消耗的電能為：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{70%}$=4.8×10⁵J
（2）電路連接處與原來(lái)相比，由于接觸不好，電流通過(guò)時(shí)受到的阻礙作用增大，因此電阻增大；連接處相對(duì)于其他地方電阻增大，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，在電流相同、時(shí)間相同的情況下產(chǎn)生了更多的熱量，因此導(dǎo)致局部溫度升高，而金屬導(dǎo)線的電阻隨溫度的升高而增大，電阻增大，產(chǎn)生的熱量更多，溫度升得更高，以致惡性循環(huán)引發(fā)火災(zāi)．
答：（1）①可以使用這臺(tái)電磁爐；
②電磁爐的待機(jī)功率是3W；
③需要消耗4.8×10⁵J電能；
（2）根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，電流相同時(shí)，電阻越大，產(chǎn)生的熱量越多，所以線路接觸不良容易引起火災(zāi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用電能表測(cè)量電功率和電路故障形成原因，知道電路火災(zāi)的起因大部分是由于接觸不良引起的．