Question

11．如圖甲所示是用熱敏電阻來(lái)探測(cè)保溫箱內(nèi)的溫度的電路圖，將熱敏電阻R₀置于保溫箱內(nèi)，其余都置于箱外，這樣就可以通過(guò)電壓表的示數(shù)來(lái)測(cè)定箱內(nèi)溫度，已知電源電壓是6V，定值電阻R上標(biāo)有“100Ω  20mA”字樣，電壓表的量程是0-3V，熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示：

（1）當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是多大？
（2）此電路能夠測(cè)量的最高溫度是多少？
（3）當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度降低時(shí)，熱敏電阻R₀兩端的電壓如何變化？

Answer 1

分析 （1）從圖象上讀出40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值，又知道定值電阻的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$計(jì)算出電路中的電流，再根據(jù)U=IR即可求出電壓表的示數(shù)．
（2）測(cè)溫時(shí)必須保證電壓表和電流表都不超出量程，在保證這個(gè)條件的前提下，求熱敏電阻的最小值，然后對(duì)照變化曲線去找對(duì)應(yīng)溫度．
（3）由熱敏電阻的阻值隨溫度變化圖象，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律分析判斷R₀兩端的電壓的變化．

解答 解：
（1）從圖象乙中可以看出，溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為400Ω，
由圖甲知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，電路中的電流為：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{400Ω+100Ω}$=0.012A，
所以電壓表的示數(shù)為：U_R=IR=0.012A×400Ω=4.8V．
（2）電壓表的示數(shù)可以達(dá)到最大值U_max=3V，此時(shí)電路電流最大，
電路電流：I_max=$\frac{{U}_{max}}{R}$=$\frac{3V}{100Ω}$=0.03A=30mA＞20mA，
大于電流表量程，電壓表示數(shù)不能為3V，則電路最大電流為：I_max=20mA，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路最小總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{3V}{0.02A}$=150Ω，
熱敏電阻小阻值：R_0min=R_總-R=150Ω-100Ω=50Ω，
由圖乙所示圖象可知，熱敏電阻50Ω時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度是280℃．
（3）由圖象知，熱敏電阻的阻值隨溫度降低而增大，所以當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度降低時(shí)，電路的總電阻增大，電路中電流變小，由U=IR可知，R兩端電壓變小，電源電壓不變，所以
熱敏電阻R₀兩端的電壓變大．
答：（1）當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是4.8V；
（2）此電路能夠測(cè)量的最高溫度是280℃；
（3）當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度降低時(shí)，熱敏電阻R₀兩端的電壓變大．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)，歐姆定律公式的應(yīng)用，熟練分析掌握R₀-t的圖象是本題解題的關(guān)鍵，讀取坐標(biāo)圖時(shí)要特別注意縱橫坐標(biāo)的含義．知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度．