Question

（2012?西城區(qū)二模）如圖所示電路電源兩端電壓不變．只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂．通過(guò)先后閉合開(kāi)關(guān)S₂和S₃，使兩個(gè)電阻各自的通電時(shí)間分別為t和t′．若I₁：I₂=2：3，t：t′=3：2，則電流通過(guò)電阻R₁和R₂做功之比W₁：W₂=

4：3

．

Answer 1

分析：已知電源電壓不變，用電流表示數(shù)I₁、R₁、R₂表示電源電壓，以及用I₂、R₂也表示出電源電壓，使兩個(gè)關(guān)系式相等化簡(jiǎn)后可得出電阻R₁、R₂比值，然后利用W=UIt表示出電功之比，化簡(jiǎn)后代入已知條件即可得出答案．

解答：解：只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，等效電路為：

只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，等效電路為：

I₁（R₁+R₂）=I₂R₂，

I1

I2

=

R2

R1+R2

∵I₁：I₂=2：3，
∴

R1

R2

=

1

2

；
又∵t：t′=3：2，
∴W₁：W₂=U×

I2R2

R1

×t′：U×I₂×t=

R2

R1

×

t′

t

=2×

2

3

=4：3．
故答案為：4：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)串、并聯(lián)電路的判斷，以及電功的計(jì)算．解答此類問(wèn)題時(shí)，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來(lái)，仔細(xì)分析找出各情況中的關(guān)聯(lián)，即可列出等式求解．