Question

在日常生活中，為了提高烹煮食物的溫度，縮短烹煮的時(shí)間，人們常常使用高壓鍋．高壓鍋的鍋蓋上有一空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個(gè)帽子為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過安全值時(shí)，鍋內(nèi)的氣體就會(huì)沖出限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小．現(xiàn)有一個(gè)直徑為24厘米，空心柱小孔的橫截面積為10mm²，限壓閥的質(zhì)量為100克的高壓鍋，要用它煮飯，若當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵帕，g取10N/kg，問：
（1）限壓閥的重量是多少？
（2）高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是多少？
（3）商品質(zhì)量檢測部門檢測，此高壓鍋內(nèi)氣體最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵帕，要使此高壓鍋繼續(xù)使用，原來的限壓閥還能用嗎？若不能，應(yīng)再配備一個(gè)質(zhì)量為多大的限壓閥？

Answer 1

分析：（1）已知限壓閥的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出限壓閥的重量；
（2）鍋內(nèi)最大氣壓等于外界大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和．
（3）由經(jīng)檢驗(yàn)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；根據(jù)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)和大氣壓可計(jì)算出作用在限壓閥上的壓強(qiáng)，然后根據(jù)限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時(shí)壓力即為其重力，然后即可求出限壓閥的質(zhì)量．

解答：解：（1）限壓閥的重量為：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
（2）高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為：
P=P₀+

G

s

=1.0×10⁵Pa+

1N

10-5m2

=2×10⁵Pa；
（3）P_限=P_最大-P₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×10^-5m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m=

G

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg=80g．
答：（1）限壓閥的重量為1N；
（2）鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（3）不能，應(yīng)該在配一個(gè)質(zhì)量為80g的限壓閥．

點(diǎn)評(píng)：此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用，重力的計(jì)算，壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的等知識(shí)點(diǎn)，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計(jì)算時(shí)還要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．