Question

（2009?宣武區(qū)二模）如圖所示，在水平桌面上放著甲、乙兩杯液體，甲杯內裝有水，乙杯內裝有酒精．已知兩杯底部受到的液體壓強相等，且兩杯液體內A、B兩點距底部的距離h_A=1.6h_B．A、B兩點處的液體壓強分別為p_A、p_B．（已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）則下列說法中正確的是（　�。�

A．p_A＜p_B，且p_B-p_A=1.2ρ_水gh_B

B．p_A＜p_B，且p_B-p_A=0.8ρ_水gh_B

C．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.4ρ_水gh_B

D．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.8ρ_水gh_B

Answer 1

分析：（1）根據ρ_酒精=0.8×10³kg/m³判斷水和酒精密度的關系；
（2）已知兩杯底部受到的液體壓強相等，兩杯液體內A、B兩點距底部的距離為已知，則A、B兩點壓強的大小等于底部受到的液體壓強減去兩杯液體內兩點液體對底部產生的壓強．

解答：解：∵ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³，
∴ρ_酒精=0.8ρ_水，
又h_A=1.6h_B．
已知兩杯底部受到的液體壓強相等，設為P，
則根據液體壓強公式得：p_A=P-ρ_水gh_A=P-ρ_水g×1.6h_B=P-1.6ρ_水gh_B
p_B=P-ρ_酒精gh_B=P-0.8ρ_水gh_B，
∴P_A＜P_B．
則P_B-P_A=P-1.6ρ_水gh_B-（P-0.8ρ_水gh_B）=0.8ρ_水gh_B．
故選B．

點評：本題考查容器底部所受液體壓強的計算，最關鍵的是知道液體中某一點的深度指的是這一點到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯的．