Question

16．甲金屬的密度是5×10³kg/m³，乙金屬的密度是10×10³kg/m³，現(xiàn)將甲、乙兩種金屬按2：3的體積比例混合，求混合后合金的密度？

Answer 1

分析 設(shè)合金的體積為V，根據(jù)甲、乙兩種金屬按2：3的體積比例混合可知兩者的體積，根據(jù)密度公式求出兩者的質(zhì)量，兩者之和即為合金的質(zhì)量，合金的質(zhì)量除以合金的體積即為合金的密度．

解答 解：設(shè)合金的體積為V，則甲金屬的體積V_甲=$\frac{2}{5}$V=0.4V，乙金屬的體積V_乙=$\frac{3}{5}$V=0.6V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲乙金屬的質(zhì)量分別為：
m_甲=ρ_甲V_甲=ρ_甲×0.4V=0.4ρ_甲V，m_乙=ρ_乙V_乙=ρ_乙×0.6V=0.6ρ_乙V，
合金的質(zhì)量：
m=m_甲+m_乙=0.4ρ_甲V+0.6ρ_乙V，
合金的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4{ρ}_{甲}V+0.6{ρ}_{乙}V}{V}$=0.4ρ_甲+0.6ρ_乙=0.4×5×10³kg/m³+0.6×10×10³kg/m³=8×10³kg/m³．
答：混合后合金的密度為8×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了合金密度的計(jì)算，關(guān)鍵是知道合金的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值．