Question

11．把兩個電阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，串聯(lián)后接在某一電源上，R₁與R₂兩端的電壓之比為2：3，R₁與R₂的電功率之比為2：3；若并聯(lián)后接在同一電源上，R₁與R₂兩端的電壓之比為1：1，R₁與R₂的電功率之比為3：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)后接在某一電源上時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的電壓之比，根據(jù)P=UI求出兩電阻的電功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)后接在同一電源上時它們兩端的電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它們的電功率之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)后接在某一電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$，
由P=UI可得，兩電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）兩電阻并聯(lián)后接在同一電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，它們的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3； 2：3； 1：1：3：2．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，是一道較為簡單的應用題．