Question

5．家里常用的天然氣熱水器效率為80%，用天然氣熱水器加熱水，使10L的水從10℃上升到50℃．則需消耗天然氣0.05m³．（天然氣熱值為4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的質量與初末溫度，應用熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（2）由效率公式可以求出天然氣釋放的熱量，由Q=Vq可求得需消耗天然氣．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-10℃）=1.68×10⁶J；
（2）由熱水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然氣釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{80%}$=2.1×10⁶J；
由Q_放=qV可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.05m³；
故答案為：0.05．

點評 本題考查了求水吸收的熱量、天然氣釋放的熱量、熱水器的效率問題，難度不大，應用熱量公式、熱值公式、效率公式 即可正確解題．