Question

【題目】如圖所示，電源電壓U=5V，滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為20Ω．當(dāng)R1的滑片P在最右端時(shí)，電壓表示數(shù)為4V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為Ua ， 滑動(dòng)變阻器的功率為Pa；再移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P到b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為Ub ， 滑動(dòng)變阻器的功率為Pb ． 若Ua：Ub=4：3，Pa：Pb=8：9，求：
①定值電阻R0的阻值；
②滑動(dòng)變阻器a、b兩點(diǎn)間的電阻．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R1與定值電阻R2串聯(lián)，電壓表測(cè)
①當(dāng)R1的滑片P在最右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，
所以，R0兩端的電壓：U0=U﹣U1=5V﹣4V=1V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：I= = ，即 = ，
解得：R0=5Ω；
②由P=UI可得，滑動(dòng)變阻器的滑片P到a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)電路中的電流之比：
= = × = × = ，
兩次電壓表的示數(shù)之比：
= = × = × = ，即Rb=0.5Ra ，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以， = = = ，
解得：Ra=10Ω，
則滑動(dòng)變阻器a、b兩點(diǎn)間的電阻：
Rab=Rb﹣Ra=2Ra﹣Ra=Ra=10Ω．
答：①定值電阻R0的阻值為5Ω；②滑動(dòng)變阻器a、b兩點(diǎn)間的電阻為10Ω．
【解析】由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R1與定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測(cè)①當(dāng)R1的滑片P在最右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R0兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R0的阻值；②根據(jù)P=UI求出滑動(dòng)變阻器的滑片P到a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)電路中的電流之比，根據(jù)歐姆定律表示出兩次電壓表的示數(shù)之比即可求出滑片接入電路中電阻的關(guān)系，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器a、b兩點(diǎn)間的電阻．
本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用比值法解決問(wèn)題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．