Question

【題目】建筑工地上，需要利用拖拉機(jī)和滑輪組（如圖所示）將一個(gè)質(zhì)量為1.2×103 kg 的物體，拉到長(zhǎng) 100m，高 60m 的斜面頂端，測(cè)得拉動(dòng)一個(gè)物體沿斜面勻速上升時(shí)拖拉機(jī)對(duì)繩的水平拉力為 4.8×103N．（不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦）
（1）對(duì)物體做的有用功；
（2）求裝置（滑輪組與斜面組合）的機(jī)械效率；
（3）已知?jiǎng)踊�輪�?/span> 500N，求物體與斜面的摩擦力多大；
（4）若拖拉機(jī)質(zhì)量為 12t，最大輸出功率為 48kw，受到水平地面的阻力為車重的 0.01 倍，則 其在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知物體質(zhì)量和斜面高，對(duì)物體做的有用功：W有=Gh=mgh=1.2×103kg×10N/kg×60m=7.2×105J
（2）解：由圖可知，滑輪組中有兩段繩子通過(guò)動(dòng)滑輪，即n=2，

將物體拉上斜面時(shí)，拖拉機(jī)通過(guò)距離s=2L=2×100m=200m，

拉力總功：W總=F拉s=4.8×103N×200m=9.6×105J，

所以拉動(dòng)物體時(shí)的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

（3）解：根據(jù)W總=W有+W額可得額外功：W額=W總﹣W有=9.6×105J﹣7.2×105J=2.4×105J，

不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，克服動(dòng)滑輪重和斜面摩擦所做的功是額外功，

所以：W額=fL+G滑h，

所以物體所受摩擦力：f= = =2.1×103N

（4）解：由P= = =F拉v，

拖拉機(jī)的最大輸出功率為48kW，

拖拉機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以F拉=f=0.01G拖拉機(jī)=0.01m拖拉機(jī)g=0.01×12×103kg×10N/kg=1200N

拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度：

v= = =40m/s

【解析】（1）根據(jù)W有=Gh計(jì)算有用功；（2）由圖可知，滑輪組中有兩段繩子通過(guò)動(dòng)滑輪，即n=2，根據(jù)η= 可計(jì)算組合機(jī)械的機(jī)械效率；（3）根據(jù)W總=W有+W額和W額=fL+G滑h計(jì)算物體所受摩擦力的大小；（4）根據(jù)P=Fv計(jì)算拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度．