Question

【題目】在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且不變．

①將定值電阻R1接入M、N接線柱，閉合電鍵S后電流表A的示數為0.4安．求：

（a）電阻R1的阻值；

（b）求電阻R1的電功率P1．

②現將標有“10Ω 1A”字樣的滑動變阻器R2與R1以某種最基本的連接方式接入M、N接線柱，閉合電鍵S，移動變阻器R2的滑片，能使電流表的指針到達圖（b）所示位置．

（a）請通過計算判斷電阻R1與變阻器R2的連接方式；

（b）在電路元件安全工作的條件下，移動變阻器R2滑片，求電流表示數的最大變化量△I．

Answer 1

【答案】①（a）電阻R1的阻值為15Ω；（b）電阻R1的電功率為2.4W．

②（a）電阻R1與變阻器R2的連接方式為并聯；（b）電流表示數的最大變化量△I為0.4A．

【解析】試題分析：①知道電源的電壓和電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R1的阻值，再根據P=UI求出電阻R1的電功率；

②R1與R2的連接方式要么是串聯、要么是并聯，若兩電阻串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流，然后與電流表可能的示數相比較確定電路的連接方式為并聯，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R2的最小電流，根據滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，然后求出電流表示數的最大變化量．

解：①將定值電阻R1接入M、N接線柱時，電路為R1的簡單電路，

（a）由I=可得，電阻R1的阻值：

R1===15Ω；

（b）電阻R1的電功率：

P1=UI=6V×0.4A=2.4W；

②R1與R2的連接方式要么是串聯、要么是并聯，

若兩電阻串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的最小電流：

I===0.24A，

即電路中的電流變化范圍0.24A～0.4A，

而圖（b）中電流表的示數為0.2A或1A，故R1與R2的連接方式應為并聯，

因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，

所以，通過R1的電流不變，

當R2接入電路中的電阻最大時，電流表的示數最小，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過R2的最小電流：

I2小===0.6A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，電流表的最小示數：

I小=I1+I2小=0.4A+0.6A=1A，

滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，則電流表的最大示數：

I大=I1+I2大=0.4A+1A=1.4A，

則電流表示數的最大變化量：

△I=I大﹣I小=1.4A﹣1A=0.4A．

答：①（a）電阻R1的阻值為15Ω；（b）電阻R1的電功率為2.4W．

②（a）電阻R1與變阻器R2的連接方式為并聯；（b）電流表示數的最大變化量△I為0.4A．