Question

5．“玉兔號(hào)”是中國首輛自主制造的月球車，在2013年12月15日4時(shí)35分成功踏上月球，月球車設(shè)計(jì)質(zhì)量140千克，六輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，具備20度爬坡能力，月球表面g為地球的六分之一，地球表面g為9.8N/kg，問：
（1）“玉兔號(hào)”在月球上時(shí)與在地球上相比，它的質(zhì)量不變，重力變�。ň�填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）月球表面土壤非常松軟，最大承受的壓強(qiáng)為500Pa，為了保障“玉兔號(hào)”不陷入沙土里，則“玉兔號(hào)”每個(gè)輪子與地面的接觸面積至少為多少？
（3）若“玉兔號(hào)”在月球上行進(jìn)受到的阻力恒為50N，則它要成功爬過一坡度為20度長為40cm的斜坡，輪子的驅(qū)動(dòng)力得做多少功？（sin20°=0.342）

Answer 1

分析 （1）質(zhì)量是物體的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)、溫度、位置的改變而改變；在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$；
（2）根據(jù)G=mg求出其重力，在水平面上的物體，對(duì)水平面的壓力才等于重力的大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出接觸面積，再求出每個(gè)輪子與地面的接觸面積；
（3）根據(jù)幾何知識(shí)求出斜面的高度，根據(jù)W=Gh求出克服重力做的功，再根據(jù)W=fs求出克服阻力做的功，從而求出輪子的驅(qū)動(dòng)力做的功．

解答 解：（1）質(zhì)量是物體的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)、溫度、位置的改變而改變；在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$；
（2）月球車對(duì)月球表面的壓力F=G_月=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg=$\frac{1}{6}$×140kg×9.8N/kg≈228.7N，
由p=$\frac{F}{S}$得：
“玉兔號(hào)”與地面的接觸面積S=$\frac{F}{p}$=$\frac{228.7N}{500Pa}$=0.4574m²，
每個(gè)輪子的接觸面積S′=$\frac{1}{6}$×0.4574m²≈0.076m²；
（3）斜面高度h=s×sin20°=40cm×0.342=13.68cm=0.1368m，
克服重力做的功W=G_月h=228.7N×0.1368m≈31.3J，
克服阻力做的功W′=fs=50N×0.4m=20J，
輪子的驅(qū)動(dòng)力做的功W_總=W+W′=31.3J+20J=51.3J．
故答案為：（1）不變；變��；（2）“玉兔號(hào)”每個(gè)輪子與地面的接觸面積至少為0.076m²；（3）輪子的驅(qū)動(dòng)力得做51.3J的功．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)質(zhì)量是物體的一種屬性、重力、壓強(qiáng)、功的計(jì)算公式的理解和掌握，難度較大．