Question

16．某水下航行器，其相關參數(shù)為：體積1m³、質量750kg，最大潛水深度4500m．（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）若該航行器下潛至最大深度時，它受到海水的壓強為多少？
（2）若水下航行器漂浮在海面上，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面．當起重裝置對航行器的拉力為2500N時，求該水下航行器排開海水的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用液體壓強公式p=ρgh可求得航行器承受的最大海水壓強；
（2）知道航行器的質量，根據(jù)G=mg求出重力；
用起重裝置將航行器勻速豎直吊離海面時，航行器受到重力、浮力和拉力處于平衡狀態(tài)，利用平衡條件求出航行器受到的浮力，然后利用浮力的計算公式求出排開海水的體積．

解答 解：
（1）航行器下潛至最大深度時所受海水壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m²×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
（2）航行器受到的重力：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N；
航行器受到的浮力F_浮=G-F_拉=7.5×10³N-2500N=5×10³N；
根據(jù)F_浮=ρ_海水gV_排可得，
航行器排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³．
答：
（1）若該航行器下潛至最大深度時，它受到海水的壓強為4.5×10⁷Pa；
（2）航行器排開海水的體積是0.5m³．

點評 本題考查液體壓強公式、浮力和排開水的體積的計算，關鍵是阿基米德原理公式及其變形的應用，是一道綜合性題目．